Bestrooi de kipfilets met zout, peper, knoflookpoeder en uienpoeder en hussel het geheel tot alles goed bedekt is.
Leg een kipfilet tussen twee lagen plasticfolie op een snijplank en sla de filet met een vleeshamer, deegroller of zware pan plat tot hij ongeveer 1 cm dik is.
Verwijder de plasticfolie en leg 2 plakken Zwitserse kaas, dan 2 plakken ham, dan nog een laag Zwitserse kaas en nog een laag ham. Rol de kip gelijkmatig op en leg op een nieuw vel plasticfolie.
Wikkel de kip strak in de plasticfolie en gebruik het overtollige plastic aan de zijkanten om te draaien, zodat de rol kip cordon bleu steviger wordt terwijl je werkt. Knoop het overtollige plastic vast. Herhaal dit met de overige ingrediënten en laat de rollen vervolgens 30 minuten in de koelkast afkoelen.
Verwarm ondertussen een pan met hoge randen en 5 cm olie tot 170°C.
Nadat de broodjes zijn gezet, bereid je 3 aparte grote, brede schalen met de bloem, het losgeklopte ei en het broodkruim. Haal de kip eerst door de bloem, dan door het ei en dan door het broodkruim.
Leg de gepaneerde kip cordon bleu in de olie en bak ongeveer 5 minuten per kant, of tot de buitenkant egaal goudbruin is. Als de kleur goed is en het midden van de kip nog niet 165°F (75°C) is, leg de kip cordon bleu dan op een rooster op een bakplaat en bak de kip in de oven op 325°F (170°C) tot die temperatuur is bereikt.
Smelt ondertussen de boter in een pan van 1 ½ liter op middelhoog vuur en bak de knoflook tot hij zacht is. Voeg de bloem toe en klop 1 minuut. Voeg de melk toe en klop tot het volledig gemengd is met de roux en er geen klontjes meer zijn. Blijf kloppen tot het mengsel begint te sudderen en is ingedikt. Voeg de mosterd, Parmezaanse kaas, zout en peper toe en klop tot het gemengd is. Haal de pan van het vuur.
Snijd de kip in plakjes en serveer met Dijonsaus.